Ньютона метод - definizione. Che cos'è Ньютона метод
Diclib.com
Dizionario ChatGPT
Inserisci una parola o una frase in qualsiasi lingua 👆
Lingua:

Traduzione e analisi delle parole tramite l'intelligenza artificiale ChatGPT

In questa pagina puoi ottenere un'analisi dettagliata di una parola o frase, prodotta utilizzando la migliore tecnologia di intelligenza artificiale fino ad oggi:

  • come viene usata la parola
  • frequenza di utilizzo
  • è usato più spesso nel discorso orale o scritto
  • opzioni di traduzione delle parole
  • esempi di utilizzo (varie frasi con traduzione)
  • etimologia

Cosa (chi) è Ньютона метод - definizione

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
Метод касательной; Метод касательных; Метод Ньютона-Рафсона; Алгоритм Ньютона; Метод Ньютона — Рафсона; Метод Гаусса — Ньютона; Ньютона метод
  • Иллюстрация расхождения метода Ньютона, применённого к функции <math>\scriptstyle{f(x)=x^3-2x+2}</math> с начальным приближением в точке <math>\scriptstyle{x_0=0}</math>.
  • График сходимости.
  • График последовательных приближений.
  • График производной функции <math>\scriptstyle{f(x)=x+x^2\sin(2/x)}</math> при приближении <math>\scriptstyle{x}</math> к нулю справа.
  • Иллюстрация метода Ньютона (синим изображена функция <math>\scriptstyle{f(x)}</math>, ноль которой необходимо найти, красным — касательная в точке очередного приближения <math>\scriptstyle{x_n}</math>). Здесь мы можем увидеть, что последующее приближение <math>\scriptstyle{x_{n+1}}</math> лучше предыдущего <math>\scriptstyle{x_n}</math>.
  • Иллюстрация последовательных приближений метода одной касательной, применённого к функции <math>\scriptstyle{f(x)=e^x-2}</math> с начальным приближением в точке <math>\scriptstyle{x_0=1{,}8}</math>.
  • [[Бассейны Ньютона]] для полинома пятой степени <math>\scriptstyle{p(x)=x^5-1}</math>. Разными цветами закрашены области притяжения для разных корней. Более тёмные области соответствуют большему числу итераций.

Ньютона метод         

метод приближённого нахождения корня x0 уравнения f (x) = 0, называемый также методом касательных. Н. м. состоит в том, что по исходному ("первому") приближению х = a1 находят второе (более точное), проводя касательную к графику (см. рис.) у = f (x) в точке А [а1 f (a1)] до её пересечения с осью Ox; точка пересечения х = a1 - f (a1)/f'(a1) и принимается за новое значение a2. корня. Повторяя в случае необходимости этот процесс, получают всё более и более точные приближения a2, a3,... корня x0 при условии, что производная f'(x) монотонна и сохраняет знак на сегменте, содержащем x0. Ошибка ε2 = x0 -a2 нового значения a2 связана со старой ошибкой ε1 = x0 - a1 формулой , где - значение второй производной функции f (x) в некоторой точке x, лежащей между x0 и a1. Иногда рекомендуется Н. м. применять одновременно с к.-л. другим способом, например с Линейного интерполирования методом. Н. м. допускает обобщения, которые позволяют применять его для решения уравнений F (x) = 0 в нормированных пространствах (F- оператор в этом пространстве), в частности для решения систем уравнений и функциональных уравнений. Метод разработан И. Ньютоном в 1669.

Рис. к ст. Ньютона метод.

Метод Ньютона         
Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727). Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Модификацией метода является метод хорд и касательных. Также метод Ньютона может быть использован для решения задач оптимизации, в которых требует
Колыбель Ньютона         
  • При отклонениях различного количества шариков
МЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ДРУГ В ДРУГА
Маятник ньютона; Шарики Ньютона; Маятник Ньютона
Колыбе́ль Ньютона (маятник Ньютона) — названная в честь Исаака Ньютона механическая система, предназначенная для демонстрации преобразования энергии различных видов друг в друга: кинетической в потенциальную и наоборот. В отсутствие противодействующих сил (трения) система могла бы действовать вечно, но в реальности это недостижимо.

Wikipedia

Метод Ньютона

Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727). Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Модификацией метода является метод хорд и касательных. Также метод Ньютона может быть использован для решения задач оптимизации, в которых требуется определить ноль первой производной либо градиента в случае многомерного пространства.